Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Κυριακή, 1 Σεπτεμβρίου 2013

Λογικής - Ραντεβού στα τυφλά (***)

Ο Άρης θέλει να επισκεφτεί την παλιά του φίλη Βίκυ που μένει στον κεντρικό δρόμο ενός χωριού. Ο δρόμος έχει 50 σπίτια, μοιρασμένα σε δυο οικισμούς και αριθμημένα από 1-20 στον 1ο και από 21-50 στο 2ο οικισμό. Ο Άρης έχει ξεχάσει τον αριθμό του σπιτιού της Βίκυς και ρωτάει σχετικά έναν περαστικό. Ο περαστικός δεν του απαντά ευθέως, αλλά του λέει σε ποιον ακριβώς οικισμό βρίσκεται το σπίτι, αν ο αριθμός του είναι μονός ή ζυγός και αν είναι ή όχι τέλειο τετράγωνο. Ο Άρης τότε, για να σιγουρευτεί απόλυτα, ρωτάει τον περαστικό αν ο αριθμός του σπιτιού περιέχει το ψηφίο 4. Παίρνοντας την απάντηση, ο Άρης σιγουρεύεται και πηγαίνει στο σπίτι που συμπέρανε ότι έμενε η Βίκυ.
Χτυπάει το κουδούνι, αλλά αντί της Βίκυς του ανοίγει ένας άντρας που του συστήθηκε ως Γιάννης. Ο Γιάννης εξήγησε γελώντας στον Άρη πως ο περαστικός που του είχε δώσει τις πληροφορίες ήταν ο μεγαλύτερος ψεύτης του χωριού και δεν έλεγε ποτέ την αλήθεια. Τότε ο Άρης σκέφτηκε για μια στιγμή και είπε: Ευχαριστώ, τώρα ξέρω τον πραγματικό αριθμό του σπιτιού της Βίκυς!
Ποιος ήταν ο αριθμός του σπιτιού της Βίκυς και ποιος του Γιάννη;

7 σχόλια:

pantsik είπε...

Τον γρίφο διατύπωσε και πρότεινε ο λύτης Θανάσης Παπαδημητρίου.

pantsik είπε...

Λύση:

Από όλους τους δυνατούς συνδυασμούς απαντήσεων του ψεύτη περαστικού, οι μόνες περιπτώσεις όπου χρειάζεται και αρκεί η ερώτηση αν ο αριθμός του σπιτιού περιέχει το 4 για να προσδιοριστεί αυτό το σπίτι είναι οι εξής:

- «Αριθμός 1-20», «Ζυγός», «Τέλειο τετράγωνο», «Περιέχει 4», οπότε ο μοναδικός αριθμός που προκύπτει είναι το 4.
- «Αριθμός 1-20», «Ζυγός», «Τέλειο τετράγωνο», «Δεν περιέχει 4», οπότε ο μοναδικός αριθμός που προκύπτει είναι το 16.
- «Αριθμός 21-50», «Μονός», «Τέλειο τετράγωνο», «Δεν περιέχει 4», οπότε ο μοναδικός ο αριθμός που προκύπτει είναι το 25.
- «Αριθμός 21-50», «Μονός», «Τέλειο τετράγωνο», «Περιέχει 4», οπότε ο μοναδικός αριθμός που προκύπτει είναι το 49.

Εμείς δεν γνωρίζουμε σε ποιον από τους παραπάνω αριθμούς πήγε ο Άρης, γιατί δεν μας δίνεται η απάντηση της τελευταίας ερώτησης.

Μόλις ο Άρης έμαθε πως όλες οι πληροφορίες που πήρε ήταν ψευδείς, αυτό που έκανε ήταν να τις αντιστρέψει και να προσπαθήσει πάλι από τις τέσσερις αντεστραμμένες πληροφορίες να βρει τον σωστό αριθμό. Αφού τελικά τα κατάφερε, σημαίνει πως η αντιστροφή των πληροφοριών που πήρε οδηγεί σε έναν μοναδικό αριθμό σπιτιού. Αυτό μπορεί να συνέβη μόνο εάν ο αριθμός του σπιτιού του Γιάννη ήταν το 25, που οδηγεί με μοναδικό τρόπο στο ότι το σπίτι της Βίκυς ήταν στον αριθμό 14.

Ανώνυμος είπε...

εμενα γτ μ βγαινουν κ αλλοι 3 δυνατοι συνδιασμοι??
1)αριθμος 1-20, μονος, τελ τετρ, δν περ 4 π προκυπτει το 9
2) 1-20, ζυγος, οχι τελ τετρ, περιεχ 4 π προκυπτει το 14
3) 21-50, ζυγος, τελ τετρ, δν περ 4 π προκυπτει το 36
κ απο αυτα τα 3 με την αντιστροφη των πληροφοριων βγαινει ο αριθμος 25
Οποτε εγω βγαζω στην ουσια οτι:
Γιαννης:25 Βικυ:14
ή
Γιαννης:14 Βικυ:25
τι λαθος κανω????

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Στο 1) υπάρχει και ο αριθμός 1. Στο 2) δεν αρκεί η ερώτηση για το 4 για να προσδιοριστεί ο αριθμός, γιατί η απάντηση θα μπορούσε να είναι ότι δεν περιέχει 4. Στο 3) δεν χρειάζεται να ρωτήσει για το 4 γιατί η μόνη δυνατότητα είναι ούτως ή άλλως το 36.

Ανώνυμος είπε...

Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί στο σύνολο 1-20 αποκλείουμε τους μονούς αριθμούς 1 και 9 που είναι επίσης τέλεια τετράγωνα (και δεν περιέχουν το 4), όπως επίσης και στο σύνολο 21-50 τον 36 που είναι ζυγός και τέλειο τετράγωνο.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Διότι και στα δύο σετ απαντήσεων που αναφέρεις, η ερώτηση αν ο αριθμός περιέχει το 4 δεν βοηθάει στο να προσδιοριστεί ο αριθμός του σπιτιού.

Χρήστος Κάλλης είπε...

Ο ο αριθμός του σπιτιού του Γιάννη ειναι το 25 κι οχι το 14 διοτι μονον στην περιπτωση «Αριθμός 21-50», «Μονός», «Τέλειο τετράγωνο»,αρκεί η ερώτηση αν ο αριθμός του σπιτιού περιέχει το 4 για να προσδιοριστεί αυτό το σπίτι.Αν «Περιέχει 4» ο μοναδικός αριθμός που προκύπτει είναι το 49. Αν «Δεν περιέχει 4»,ο μοναδικός ο αριθμός που προκύπτει είναι το 25.

Δεν μπορει να ιεναι το 14 διοτι στην περιπτωση 1-20, ζυγος, οχι τελ τετρ, δεν αρκεί η ερώτηση αν ο αριθμός του σπιτιού περιέχει το 4 για να προσδιοριστεί αυτό το σπίτι.Διοτι ναι μεν αν περιεχει το 4 βγαινει μοναδικος αριθμος το 14 αλλα αν δεν τον περιεχει μπορει να ειναι οποιοσδηποτε ζυγος πλην του 4,14 και 16.

Ο συνδυασμος "21-50, ζυγος, τελ τετρ, δν περ 4 π προκυπτει το 36" δεν μπορει να υπαρξει διοτι εκ του ορισμου οδηγουμαστε σε ατοπο. Οταν αντιστρεψουμε δηλ.βγαινει το σχημα "1-20 , μονος , οχι τελειο τετραγωνο, και περιεχει το 4 πραμα ασυμβιβαστο με το να ειναι μονος.