Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Πέμπτη, 14 Οκτωβρίου 2010

Πιθανοτήτων - Αποικία βακτηρίων (*****)

Ένα βακτήριο έχει πιθανότητα 80% να διαιρεθεί και να σχηματίσει δύο βακτήρια και πιθανότητα 20% να μη διαιρεθεί και να πεθάνει. Το ίδιο ισχύει και για τους πιθανούς απογόνους του.
Ξεκινώντας από ένα βακτήριο, ποια είναι ακριβής πιθανότητα να επιβιώσει η αποικία για πάντα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΧΑΡΗΣ, trapatsas, stratos, batman1986, takis7up, Antonis1996, Καλογιαννίδης, Michalis, swt, offspring, Fofo, alterego, MrKitsos, kraptaki, Πιθανολογος, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, saxon, s0k1s, Θανάσης Παπαδημητρίου, Crocodile23, BOMBER, percival, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, pegasusgr, ΓιώργοςΚων, stat7, cris, sf, ioannesx, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ

107 σχόλια:

pantsik είπε...

@ΧΑΡΗΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@trapatsas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Pavlos D.: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Pavlos D.: Η απάντησή σου ήταν σωστή. Για να τη θεωρήσω όμως και ολοκληρωμένη θα πρέπει να μου στείλεις τον τρόπο υπολογισμού σου.

pantsik είπε...

@pegasusgr: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
Την έστειλες σε δύο τμήματα εκ των οποίων οι εξισώσεις του ενός ήταν σωστές και οι εξισώσεις του άλλου ήταν λάθος. Προσπάθησε να βρεις ποιο ζευγάρι αποτελεσμάτων είναι το σωστό και στη συνέχεια βρες γιατί πρέπει να απορριφθεί το ένα από τα δύο αποτελέσματα και να καταλήξουμε στο άλλο.
Αν θέλεις να σου πω το λάθος που έχω εντοπίσει σε όσα έγραψες στείλε μου το e-mail σου.

pantsik είπε...

@pegasusgr: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου. Δεν την θεωρώ δεύτερη λάθος απάντηση γιατί μου έγραψες τα ίδια πράγματα με την πρώτη.
Αν θέλεις μπορώ να σου στείλω τα δύο τμήματα πίσω να τα ξαναδείς.

pantsik είπε...

@pegasusgr: Δεν ήταν σωστή η τρίτη απάντησή σου. Σου στέλνω τις δύο πρώτες απαντήσεις σου μαζί με το λάθος που εντόπισα.

pantsik είπε...

@Kontoleon: Όσα γράφεις είναι σωστά, αλλά το μόνο που μπορείς να καταφέρεις με αυτή τη μέθοδο είναι να προσεγγίσεις το αποτέλεσμα. Δεν μπορείς να υπολογίσεις έτσι την ακριβή πιθανότητα.

pantsik είπε...

@batman1986: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Δεν έχω προσεγγίσει το πρόβλημα με τον τρόπο που το έκανες και δεν μπορώ να σου πω αν έχεις ελπίδα να καταλήξεις στο σωστό αποτέλεσμα με αυτόν.

pantsik είπε...

@batman1986: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου. Στον τύπο που έγραψες οι εκθέτες δεν αυξάνονται με αριθμητική πρόοδο 1,2,3 κλπ., αλλά με ακανόνιστο τρόπο ανάλογα με το πόσα βακτήρια επιβιώνουν σε κάθε γενιά. Ούτε είναι απαραίτητο σε οποιαδήποτε γενιά να υπάρχουν π.χ. 3 βακτήρια.

pantsik είπε...

@batman1986: Δεν ήταν σωστή η τρίτη απάντησή σου. Η πιθανότητα p3 που αναφέρεις μας δίνει 4 βακτήρια πριν την εξαφάνιση και όχι 3.

pantsik είπε...

@batman1986: Νομίζω πως με τη μέθοδό σου στην καλύτερη περίπτωση καταλήγεις σε μία προσεγγιστική πιθανότητα. Η λύση που έχω εγώ υπόψη μου είναι τελείως διαφορετική.

Σε ενημερώνω πως είχα κάνει λάθος στη βαθμολογία σου και σου υπολόγιζα 28 σωστές απαντήσεις ενώ όλοι οι γρίφοι που κρίνονται μέχρι τώρα είναι 27. Τα σωστά σου νούμερα είναι 25 σωστές απαντήσεις σε 41 προσπάθειες, που δίνουν συντελεστή 15,24. Αν θέλεις επιβεβαίωσέ το κι εσύ. Εξακολουθείς να είσαι ο λύτης με τις περισσότερες σωστές απαντήσεις (3 διαφορά από τον δεύτερο!) αλλά με τη διόρθωση του λάθους μου πέφτεις μερικές θέσεις στην κατάταξη.

pantsik είπε...

@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@batman1986: Μπράβο, αυτή τη φορά η θεώρησή σου ήταν σωστή! Διόρθωσε το λάθος στις πράξεις που έχεις κάνει, βρες ποια λύση πρέπει να αποκλειστεί και γιατί και θα έχεις το σωστό αποτέλεσμα.

pantsik είπε...

@batman1986: Τώρα όλα είναι σωστά. Συγχαρητήρια!

pantsik είπε...

@takis7up: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Antonis1996: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Anna: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Καλογιαννίδης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Στείλε μου και τον υπολογισμό που έκανες.

pantsik είπε...

@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Η λύση που έστειλες φαίνεται "απλή" μόνο σε όσους είναι εξοικιωμένοι με τέτοιες δομές.

pantsik είπε...

@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Δημητρης: Είσαι σίγουρος πως δεν θέλεις να ληφθεί υπόψη η απάντησή σου;

pantsik είπε...

@offspring: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Δημητρης: Αν ληφθεί υπόψη τότε είναι σωστή. Και μάλιστα είναι η απλούστερη λύση που έχω δει μέχρι στιγμής!

pantsik είπε...

@Δημητρης: Πάντως με μια πρόχειρη ματιά στον τύπο σου δεν βρήκα τον τρόπο για να ταιριάξει στο πρόβλημα. Μπορεί να είναι και συμπτωματικό το σωστό αποτέλεσμα, δεν ξέρω.

pantsik είπε...

@Δημητρης: Την απάντησή σου την έχω πιάσει για σωστή. Απλά κάποια στιγμή θα κάτσω να δω αν ήταν τυχαία σωστή ή όχι.

pantsik είπε...

@Fofo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Leo0: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@alterego: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ntalikeris: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Πάνος: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@kraptaki: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@kraptaki: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 17 Απρίλιος, 2011 08:08: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@saxon: Ότι θέλεις, αρκεί να καταλήξεις στο σωστό αποτέλεσμα.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 17 Μάϊος, 2011 14:23: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@rockwave: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Ο υπολογισμός που έκανες αφορά μόνο την πρώτη γενιά του βακτηριδίου. Για παράδειγμα μπορεί η πρώτη διαίρεση να είναι επιτυχής και στη συνέχεια η αποικία να εξαφανιστεί.

pantsik είπε...

@rockwave: Δεν είχα πάρει την καινούργια απάντησή σου.
Είσαι κοντά, αλλά ζητώ την ακριβή πιθανότητα. Δεν νομίζω ότι μπορείς να τη βρεις με αυτόν τον τρόπο υπολογισμού.

pantsik είπε...

@rockwave: Το ότι είναι γινόμενο δεν αλλάζει τίποτα. Ο υπολογισμός εξακολουθεί να μην είναι ακριβής.

pantsik είπε...

@saxon: Για να είναι σωστή η μέθοδος που χρησιμοποίησες πρέπει τα ενδεχόμενα να είναι ισοπίθανα, κάτι που δεν συμβαίνει.

pantsik είπε...

@saxon: Μπορώ να σου αποδείξω πως τα ενδεχόμενα που όρισες δεν είναι ισοπίθανα αλλά για να το κάνω αυτό θα πρέπει να σου δώσω τη λύση.
Λάβε επίσης υπόψιν σου ότι για να ισχύει το τελικό σου συμπέρασμα θα πρέπει τα ενδεχόμενα που όρισες να είναι αλληλοαποκλειόμενα, κάτι το οποίο επίσης δεν συμβαίνει.

pantsik είπε...

@saxon: Έχεις πέσει ΠΟΛΥ κοντά.

pantsik είπε...

@Πιθανολογος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Nikmoyzak: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

Aristotelis Kodos είπε...

Καμία η αποικία θα πεθάνει αφού υπάρχει η πιθανότητα να πεθάνει και ο χρόνος είναι άπειρος.

pantsik είπε...

@Aristotelis Kodos: Δημοσίευσα την απάντησή σου γιατί έχει ενδιαφέρον παρόλο που τη θεωρώ λανθασμένη. Ο λόγος νομίζω πως είναι ο εξής:
Ας υποθέσουμε πως το πρόβλημα αναφερόταν σε πεπερασμένο αριθμό γενεών (π.χ. 4 γενιές). Τότε για να υπολογίσουμε την πιθανότητα να εξαφανιστεί το αρχικό βακτήριο θα ήταν δυνατόν να δημιουργήσουμε μία σειρά, ο κάθε όρος της οποίας θα αντιστοιχούσε στην πιθανότητα να εξαφανισθεί η αποικία μέχρι και τη συγκεκριμένη γενιά. Η σειρά αυτή συγκλίνει σε έναν αριθμό μικρότερο του 1, πράγμα που σημαίνει πως η αντίθετη πιθανότητα να επιβιώσει η αποικία για τον δεδομένο αριθμό γενεών είναι μεγαλύτερη του 0. Η σύγκληση αυτής της σειράς ισχύει για οποιονδήποτε αριθμό όρων, άρα και για άπειρο αριθμό όρων ή γενεών.

pantsik είπε...

@ΘΑΝΑΤΟΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Aristotelis Kodos: Όχι, η πιθανότητα να εξαφανιστεί η αποικία όταν ο χρόνος τείνει στο άπειρο, τείνει σε έναν σταθερό αριθμό μεταξύ του 0 και του 1.

pantsik είπε...

@stavgeor: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@saxon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Mark: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Mark: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Lucidreamer: ΟΚ, καλωσόρισες.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 24 Νοέμβριος, 2011 01:22: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@EpicZeroXXi: Πρέπει να βρεις έναν τρόπο υπολογισμού, διαφορετικό από αυτόν που προσπάθησες, που να δίνει την ακριβή πιθανότητα και όχι μια προσέγγισή της. Το αποτέλεσμά σου ήταν αρκετά μακριά από τη σωστή πιθανότητα.

pantsik είπε...

@s0k1s: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Πολύ ενδιαφέρουσα η προσέγγισή σου και η πηγή που μου πρότεινες. Αν σε ενδιαφέρει να σου στείλω μια άλλη απλούστερη προσέγγιση, στείλε μου ένα email.

pantsik είπε...

@greece: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Lucidreamer: Η προσέγγισή σου είναι κοντά στην πραγματική τιμή, αλλά ο γρίφος ζητάει να υπολογιστεί η ακριβής πιθανότητα.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 14 Φεβρουάριος, 2012 01:23: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ΝΑΣΟΣ: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sbetsika: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@BOMBER: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Σκέψου το πιο προσεκτικά.

pantsik είπε...

@nagato: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@BOMBER: Ναι, τόσο είναι. Περιμένω να μου στείλεις την ανάλυση που σε οδήγησε στο αποτέλεσμα.

pantsik είπε...

@BOMBER: Δυστυχώς, δεν μπορώ να κάνω αποδεκτό τον τρόπο επίλυσής σου γιατί είναι προσεγγιστικός.

pantsik είπε...

@Crocodile23: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@BOMBER: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@sbetsika: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sbetsika: Όχι, δεν είναι αυτό.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Απρίλιος, 2012 16:23: Δεν είναι αυτή η σωστή απάντηση. Ναι, από γερατειά πεθαίνουν.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Μάϊος, 2012 16:58: Όχι.

pantsik είπε...

@manos: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@percival: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
pantsik είπε...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
pantsik είπε...

@pegasusgr: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: ΟΚ, κατανοητό. Λύθηκε η παρεξήγηση.

pantsik είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Σύμφωνοι, κανένα πρόβλημα.

pantsik είπε...

@ras: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.

pantsik είπε...

@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η τρίτη απάντησή σου.

pantsik είπε...

@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η τέταρτη απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Αύγουστος, 2012 23:45: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@john vas: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@ΓιώργοςΚων: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@stat7: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Απριλίου, 2013 13:35: Τουλάχιστον ένα από κάθε γενιά.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Απριλίου, 2013 14:22: Σωστό.

pantsik είπε...

@cris: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ntsa: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 15 Ιουνίου, 2013 18:38: Μάλλον δεν κατάλαβες το ερώτημα του γρίφου.

pantsik είπε...

@alexpsomi: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@prinkal: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sciamano caotico: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@xristos palivos: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Οκτωβρίου, 2013 10:31: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@ioannesx: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Ιανουαρίου, 2014 00:57: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sciamano caotico: Είσαι κοντά αλλά πρέπει να κάνεις ακριβή υπολογισμό.

pantsik είπε...

@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Δεν είναι αρκετά ακριβής η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Απριλίου, 2014 03:40: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Οκτωβρίου, 2016 02:01: Θα πρέπει να γίνεις μέλος για να στέλνεις απαντήσεις στους άλυτους γρίφους 1-100. Διάβασε σχετικές οδηγίες. Ευχαριστώ.