Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τετάρτη, 4 Νοεμβρίου 2009

Υπολογισμού - Πανέρι με πορτοκάλια (***)

Ένας κλέφτης μπαίνει σε ένα χωράφι και κλέβει ένα πανέρι με πορτοκάλια. Στον δρόμο τον βλέπει ένας χωρικός και του λέει πως για να μην τον καρφώσει θα πρέπει να του δώσει τα μισά από τα πορτοκάλια που έχει στο πανέρι του και μισό πορτοκάλι ακόμα. Ο κλέφτης συμβιβάζεται και φεύγει. Παρακάτω τον σταματάει κι άλλος χωρικός και του λέει το ίδιο πράγμα: θέλει τα μισά από τα πορτοκάλια που του έχουν απομείνει και μισό πορτοκάλι ακόμα. Ο κλέφτης τα δίνει και αυτά, αλλά παρακάτω πέφτει και σε τρίτο χωρικό ο οποίος του λέει πάλι το ίδιο. Όταν ο κλέφτης δίνει και σ' αυτόν τα πορτοκάλια που του ζητούσε, κοιτάζει μέσα στο πανέρι και βλέπει πως του έχει απομείνει μόνο ένα πορτοκάλι. Πόσα είχε κλέψει αρχικά;

2 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Ξεκινάμε ανάποδα: Για να του μείνει ένα πορτοκάλι σημαίνει πως πριν τον σταματήσει ο τρίτος χωρικός είχε τρία. Πριν τον σταματήσει ο δεύτερος είχε επτά και αρχικά είχε κλέψει δεκαπέντε πορτοκάλια.

genikos είπε...

Έστω ότι ο κλέφτης έκλεψε x πορτοκάλια.
Μετά τον πρώτο χωρικό του μένουν: x/2 - 1/2 = (x-1)/2 πορτοκάλια
Μετά το δεύτερο χωρικό του μένουν: (x-1)/4 - 1/2 = (x-3)/4 πορτοκάλια
Μετά τον τρίτο χωρικό του μένουν: (x-3)/8 - 1/2 = (x-7)/8 πορτοκάλια
Τέλικα, όμως, του μένει μόνο ένα πορτοκάλι, επομένως:
(x-7)/8 = 1 => x=15 πορτοκάλια