Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2009

Λογικής - Οι τρεις Σοφοί (******)

Σ' αυτό το πρόβλημα δεν έχουν μπει κατά λάθος 6 αστεράκια. Σύμφωνα πάλι με την άποψη του George Boolos, πρόκειται για τον δυσκολότερο γρίφο λογικής που διατυπώθηκε ποτέ. Μια αρχική του εκδοχή παρουσιάστηκε από τον Raymond Smullyan στο βιβλίο του "What is the Name of This Book". Η εκδοχή που παρουσιάζεται εδώ έχει προκύψει μετά από αρκετές παραλλαγές και βελτιώσεις έως και το 2008.

Κάποιος επισκέπτης ενός νησιού βρέθηκε σε ένα λόφο μπροστά σε τρεις Σοφούς. Ο ένας Σοφός λέγεται Ειλικρινής και λέει πάντα την αλήθεια. Ο άλλος λέγεται Ψεύτης και λέει πάντοτε ψέματα. Ο τρίτος λέγεται Τυχαίος και απαντάει στην τύχη, πότε αλήθεια και πότε ψέματα.

Ο επισκέπτης δεν ξέρει ποιος Σοφός έχει ποια ιδιότητα, γι αυτό τους συμβολίζει με τα γράμματα Α, Β και Γ. Οι Σοφοί του βάζουν την πρόκληση να ανακαλύψει την ιδιότητα του καθενός, κάνοντάς τους μόνο τρεις ερωτήσεις οι οποίες θα πρέπει να απαντηθούν όλες με ναι ή όχι. Μια επιπλέον δυσκολία που του παρουσιάστηκε είναι πως οι Σοφοί, παρόλο που γνωρίζουν τέλεια τη γλώσσα του επισκέπτη, απαντούν μόνο στη δική τους γλώσσα με τις λέξεις da ή ja. Η μία από αυτές σημαίνει ναι και η άλλη όχι, χωρίς όμως να ξέρει ο επισκέπτης ποια είναι ποια.

Δίνονται οι πιο κάτω διευκρινίσεις:
  1. Ο κάθε Σοφός γνωρίζει την ιδιότητα των άλλων δύο.
  2. Η κάθε ερώτηση απαντιέται από έναν μόνο Σοφό. Δεν είναι απαραίτητο να γίνει μία ερώτηση σε κάθε Σοφό. Μπορεί ένας από αυτούς να ερωτηθεί περισσότερες από μία φορές.
  3. Το ποια θα είναι η δεύτερη ή η τρίτη ερώτηση μπορεί να εξαρτάται από τις απαντήσεις των προηγούμενων ερωτήσεων.
  4. Οι απαντήσεις da ή ja του Τυχαίου είναι εντελώς τυχαίες και δεν εξαρτώνται από την ερώτηση. Συνεπώς δεν μπορεί να εξαχθεί οποιαδήποτε χρήσιμη πληροφορία από τις απαντήσεις αυτές.
  5. Και οι τρεις ερωτήσεις πρέπει να απαντηθούν αποκλειστικά με da ή ja. Αν κάποια ερώτηση φέρει έναν Σοφό μπροστά σε αντίφαση, τότε ο επισκέπτης χάνει την πρόκληση.
Πως μπορεί να προσδιοριστεί η ταυτότητα του κάθε Σοφού με τρεις μόνο ερωτήσεις;

Επειδή ο γρίφος είναι δύσκολος, ξεκινώ τη λύση του όχι με τις ερωτήσεις που πρέπει να γίνουν, αλλά με μια σειρά υποδείξεων που βοηθούν στην επίλυσή του. Όσες λιγότερες υποδείξεις διαβάσετε, που δεν τις είχατε σκεφτεί από μόνοι σας, τόσο πιο περήφανοι θα πρέπει να αισθάνεστε αν φτάσετε στη λύση.

34 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Υποδείξεις:

1) Αντί να προσπαθήσετε να προσδιορίσετε από την αρχή τις ερωτήσεις, αρκεστείτε στο να προσδιορίσετε τις πιθανές απαντήσεις της κάθε ερώτησης. Κάντε έναν πίνακα με τους έξι δυνατούς συνδυασμούς ιδιοτήτων των τριών Σοφών και δίπλα γράψτε τις επιθυμητές απαντήσεις για κάθε αριθμό ερώτησης. Τον Τυχαίο δεν μπορούμε να τον αναγκάσουμε να απαντήσει da ή ja, γι αυτό θα πρέπει να εξετασθούν και τα δύο ενδεχόμενα.

2) Όσο λιγότερες ερωτήσεις απευθυνθούν στον Σοφό που είναι ο Τυχαίος τόσο το καλύτερο. Η πρώτη ερώτηση αναπόφευκτα μπορεί να απευθυνθεί στον Τυχαίο. Επειδή δεν έχουμε την πολυτέλεια να κάνουμε και δεύτερη ερώτηση στον Τυχαίο, θα πρέπει βάσει της πρώτης απάντησης να απευθύνουμε τη δεύτερη ερώτηση σε κάποιον που δεν μπορεί να είναι ο Τυχαίος.

3) Οι τρεις ερωτήσεις δεν φτάνουν για να προσδιορίσουμε τι σημαίνουν τα da και ja και ταυτόχρονα τις ιδιότητες των Σοφών. Έτσι θα πρέπει να καταλήξουμε στις ιδιότητές τους από τον συνδυασμό των τριών απαντήσεων που θα πάρουμε. Τα δύο είδη των πιθανών απαντήσεων (da ή ja) οδηγούν σε οκτώ διαφορετικούς συνδυασμούς των τριών απαντήσεων. Ο κάθε συνδυασμός απαντήσεων θα πρέπει να καταλήγει σε έναν μόνο συνδυασμό ιδιοτήτων των Σοφών. Αφού οι συνδυασμοί ιδιοτήτων των Σοφών είναι έξι, κάποιοι συνδυασμοί ιδιοτήτων αντιστοιχούν σε περισσότερους από έναν συνδυασμούς απαντήσεων.

4) Η πρώτη ερώτηση προφανώς θα απαντηθεί με da ή ja. Για κάθε μία από αυτές τις απαντήσεις θα πρέπει η δεύτερη ερώτηση να απαντιέται με da ή ja. Και για κάθε μία από αυτές τις απαντήσεις θα πρέπει η τρίτη ερώτηση να απαντιέται με da ή ja.

5) Θα πρέπει τώρα να προσδιορίσουμε έναν τύπο ερωτήσεων ο οποίος θα δίνει κάποια χρήσιμη πληροφορία, παρόλο που δεν ξέρουμε αν ο Σοφός που ερωτάται είναι ο Ειλικρινής ή ο Ψεύτης (για τον Τυχαίο δεν θα ισχύει) και παρόλο που δεν ξέρουμε τι σημαίνουν τα da και ja. Αν προσδιορίσουμε αυτόν τον τύπο της ερώτησης, μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε με μικρές αλλαγές μέχρι το τέλος.

6) Προσπαθήστε να διατυπώσετε μια ερώτηση που θα περιλαμβάνει μία Συνθήκη η οποία αν είναι αληθής να παίρνουμε πάντα την απάντηση da, ενώ αν είναι ψευδής να παίρνουμε πάντα την απάντηση ja. Υπενθυμίζω πως αυτό θα ισχύει μόνο στην περίπτωση του Ειλικρινή και του Ψεύτη.

7) Ένας σχετικά απλός τύπος ερωτήσεων που λειτουργεί, είναι να απευθύνουμε στον Σοφό την ερώτηση: «Αν ισχύει η Συνθήκη τότε θα μου απαντήσεις da;». Η απάντηση που θα πάρουμε εξετάζεται από τον Σοφό σε δύο επίπεδα: ένα ως προς την αλήθεια της Συνθήκης και ένα ως προς το αν η απάντησή του θα είναι da. Συγκεκριμένα η συλλογιστική του Σοφού θα έχει ως εξής:
1ο Επίπεδο: Είναι η Συνθήκη αληθής; ναι / όχι. Ο Σοφός αντιστοιχεί το ναι ή το όχι με da ή ja. Αν λέει αλήθεια διατηρεί την προσωρινή του απάντηση, αλλιώς την αλλάζει.
2ο Επίπεδο: Η προσωρινή του απάντηση είναι da; ναι / όχι. Αντιστοιχεί το ναι ή το όχι με da ή ja. Αν λέει αλήθεια απαντάει αυτό που βρήκε, αλλιώς απαντάει το αντίθετο.
Δηλαδή ο Ψεύτης θα αλλάξει την απάντησή του δύο φορές και θα καταλήξει να απαντήσει αυτό που απάντησε και ο Ειλικρινής. Επίσης αν η Συνθήκη είναι αληθής παίρνουμε πάντα την απάντηση da, ενώ αν είναι ψευδής παίρνουμε πάντα την απάντηση ja.

Με τα παραπάνω συμπεράσματα μπορούμε τώρα να φτιάξουμε έναν πίνακα που θα περιλαμβάνει τις κατάλληλες ερωτήσεις. Η δεύτερη και η τρίτη ερώτηση εξαρτώνται από την προηγούμενη απάντηση του Σοφού. Από την πρώτη απάντηση βρίσκουμε ποιος Σοφός δεν είναι ο Τυχαίος (όχι Τ). Από τη δεύτερη απάντηση βρίσκουμε την ιδιότητα του Σοφού που ρωτήθηκε (Ε=Ειλικρινής, Ψ=Ψεύτης). Από την τρίτη απάντηση βρίσκουμε την ιδιότητα όλων των Σοφών, οι οποίες καταγράφονται στην τελευταία στήλη.

Ο πίνακας βρίσκεται εδώ.

Ανώνυμος είπε...

Δυστηχος αυτη η απάντηση δεν είναι ολοκληρομένη. στηρίζετε στο γεγονος οτι ο 1ος δεν είναι τυχαίος. αν είναι όμως?

pantsik είπε...

Όταν λες "ο 1ος δεν είναι τυχαίος" μάλλον εννοείς τι γίνεται στην περίπτωση που ο Β, στον οποίο απευθύνεται η πρώτη ερώτηση, είναι ο Τυχαίος.
Σ' αυτήν την περίπτωση μπορούμε πάλι να είμαστε σίγουροι ότι η δεύτερη ερώτηση που θα απευθυνθεί στον Γ ή στον Α δεν θα απευθυνθεί στον Τυχαίο, πολύ απλά γιατί ο Τυχαίος είναι ο Β!
Δηλαδή το μοναδικό πράγμα που πετυχαίνουμε με την πρώτη ερώτηση είναι το ότι η δεύτερη ερώτηση δεν θα απευθυνθεί στον Τυχαίο.

Ανώνυμος είπε...

Δύσκολο...
και πολύ πολύπλοκη η λύση!!!
Κάλα,πρέπει να είχε πολύ μυαλό εκείνος που το σκεφτηκε...



οι σπαζοκεφαλίες και οι γρίφοι σας ειναι...
Έξυπνοι
xxx

Ανώνυμος είπε...

loipon paidia o pateras m vrike mia diaforetiki lisi.i theoria tou vasizetai sto gegonos oti t tha ginei an rotisoun tn alithi i ton pseudi t thaq apantisei o tixaios.Oi 2 alloi ektos tou tixaiou dn mporoun n provlepsun t tha apantisei o tixaios ara i apantisi apokleietai n einai da i ja.Skefteite t kai tha sas grapso analitika tn apodeiksi t sintomotero.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Παρόλο που η εκφώνηση αναφέρει πως οι Σοφοί απαντούν πάντα με da ή ja, για έλεγχο της λύσης σας ας υποθέσουμε πως αν ερωτηθεί κάποιος μη τυχαίος για το αν ο Τυχαίος θα απαντήσει π.χ. da τότε θα σιωπά. Έτσι αν η πρώτη ερώτηση δεν απευθυνθεί στον Τυχαίο τότε η πληροφορία που παίρνουμε είναι απλώς πως ο ερωτηθείς δεν είναι ο Τυχαίος, αλλά δεν θα ξέρουμε ποιος από τους άλλους δύο είναι. Έτσι η δεύτερη ερώτηση μπορεί να απευθυνθεί στον Τυχαίο.
Δεν νομίζω πως λειτουργεί η μέθοδος, αλλά περιμένω να δω ολοκληρωμένη τη μέθοδό σας.

Ανώνυμος είπε...

WOW YOU GOT CONFUSED ME . ΜΠΡΑΒΟ ΣΑΣ ΕΙΝΑΙ ΟΛΑ ΤΕΛΕΙΑ!!

Ανώνυμος είπε...

basika den mporeis na peis poios einai poios giati o ka8enas mporei na 8ewrisei allon prwto allon deytero ktl...to 8ema einai na mpeis stin logiki tou grifou...eimai stin xaroumeni 8esh wstoso na pw oti eimai 1 lykeiou kai elysa ayton ton gryfo ws pros tin logiki... :)

zeledaki είπε...

Εγω νομιζω πως ο αυθεντικος γριφος λεει πως ο τυχαιος απαντα τυχαια αληθεια η ψεμμματα και οχι δα η ξα

pantsik είπε...

@zeledaki: Νομίζω πως πράγματι όπως λες είναι ο αυθεντικός. Με την εκδοχή που αναφέρεις ίσως να είναι λίγο πιο εύκολο να θεωρήσει κανείς πως η σιωπή είναι το ίδιο πιθανή επιλογή για τον τυχαίο όπως και για τους άλλους δύο. Όμως αυτό το ενδεχόμενο το αποκλείω στον ορισμό με τη φράση: "...κάνοντάς τους μόνο τρεις ερωτήσεις οι οποίες θα πρέπει να απαντηθούν όλες με ναι ή όχι".
Πέραν αυτού δεν βλέπω κάποια άλλη διαφορά μεταξύ των δύο εκδοχών του γρίφου. Εσύ βλέπεις;

zeledaki είπε...

(αν ισχυει αυτο που σου ειπα)
τοτε θα μπορουσες απλα να ρωτησεις τον Α (αν σε ρωτουσα αν εισαι ο τυχαιος θα μου απαντουσες ξα?)
Δεν θα ειχαμε θεμα με το να ειναι τυχαιος αφου μπορει πολυ απλα να συμπεριφερθει μονο ως αληθινος και ψευτης.
Ετσι, θα μπορουσε να ειναι ο αληθινος οποτε θα μας απαντουσε δα

Ο ψευτης δα επισης (((ελπιζω δεν χρειαζεται να στο εξηγησω αλλωστε το χρησιμοποιησες στην λυση)))

Ο τυχαιος εχει δυο περιπτωσεις
α. Να συμπεριφερθει ως αληθινος οποτε θα ελεγε ξα
β. Να συμπεριφερθει ως ψευτης οποτε θα ελεγε παλι ξα

Ετσι, εαν ισχυει αυτο που σου ειπα μπορεις πολυ ευκολα να βγαλεις πληροφορια απο τον τυχαιο σε αντιθεση με την αλλη εκδοχη
Ελπιζω πως καταλαβες!!
Υ.Γ. Εαν γινεται σε παρακαλω πες μου τι ωρα ελεγχεις τα σχολια.

Φριφρι είπε...

Δεν αναφέρεις αν ο καθε σοφος γνωριζει την ιδιοτητα του αλλου
Επισης στο Wiki το βρήκες?

pantsik είπε...

@zeledaki: Ο ορισμός "ο Τυχαίος απαντά τυχαία αλήθεια ή ψέματα" που έγραψες αρχικά είναι νομίζω διαφορετικός από τον ορισμό "ο Τυχαίος μπορεί να συμπεριφερθεί σε κάθε ερώτηση είτε ως Ειλικρινής είτε ως Ψεύτης". Η διαφορά είναι πως στις ερωτήσεις με δύο σκέλη, στην πρώτη περίπτωση μπορεί στο ένα σκέλος να πει αλήθεια και στο άλλο ψέματα, ενώ στη δεύτερη περίπτωση πρέπει είτε να πει δύο φορές αλήθεια είτε δύο φορές ψέματα και τελικά να καταλήξει στην ίδια απάντηση.
Σε κάθε περίπτωση, προτιμώ τον ορισμό που έδωσα αρχικά γιατί δεν δημιουργεί παρανοήσεις και γιατί κάνει τον γρίφο ακόμα πιο δύσκολο.
Υ.Γ. Δεν ελέγχω τις απαντήσεις κάθε μέρα. Αν όμως τις ελέγξω θα είναι μέχρι το μεσημέρι.

pantsik είπε...

@Φριφρι: Νομίζω πως προκύπτει έμμεσα ότι ο κάθε σοφός γνωρίζει την ιδιότητα των άλλων δύο από το σημείο που γράφω πως του βάζουν την πρόκληση να ανακαλύψει την ιδιότητα του καθενός. Άλλωστε χωρίς αυτήν την προϋπόθεση είναι αδύνατον να λυθεί ο γρίφος. Θα βάλω όμως και μια διευκρίνιση για χάρη πληρότητας.
Ναι, αρχικά βρήκα αυτό το πρόβλημα στη Wikipedia.

batman1986 είπε...

endiaferon grifos fainetai tha prospathisw na ton lysw monos m.

stalitsa είπε...

βρήκα μια διαφορετική λύση στο γρίφο! λοίπον... ο ψεύτης δεν μπορει να δώσει μια ψεύτικη απάντηση για τον τυχαίο γιατι ο,τι και να πει θα ειναι αληθεια αφου ο τυχαιος λεει κ αληθεια κ ψεματα. άρα μπορούμε να τον παγιδεύσουμε με τον εξής τρόπο: γνωριζουμε οτι ο τυχαιος λεει κ αληθεια κ ψεματα. αρα θα ρωτησουμε τους σοφους κατι ηδη δεδομενο, ο τυχαιος λεει αληθειες? ο ειλικρινης κ ο τυχαιος θα απαντησουν (δεν μας ενδιαφερει τι θα πουν), ενω αυτος που λεει ψεματα δεν θα μπορει να δωσει καποια απαντηση γιατι οτι κ να πει θα ειναι αληθεια (αν πει ναι θα παραδεχεται οτι λεει αληθειες, αρα θα λεει αληθεια ,αν πει οχι θα σου λεει οτι λεει ψεματα,πραγμα που επισης ειναι αληθεια) και αυτο δεν γινεται γιατι ειναι ψευτης. αρα με οποια σειρα κ αν τους ρωτησουμε σιγουρα θα εχουμε τουλαχιστον μια ερωτηση ακομα για να κανουμε, εχοντας προφανως εντοπισει τον ψευτη. αρα κανουμε μια τελευταια ερωτηση στον ψευτη ο οποιος εστω οτι ειναι ο β . η ερωτηση θα ειναι: ο α λεει αληθειες? αν ο ψευτης απαντησει τοτε ο α αναγκαστηκα θα ειναι ο ειλικρινης. (αν δεν απαντουσε τοτε ο α θα ηταν ο τυχαιος διοτι οπως προαναφεραμε ο ψευτης δεν μπορει να δωσει καποια απαντηση για τον τυχαιο). συμφωνα με αυτη την λυση δεν μας ενδιαφερει τι σημαινουν τα da ή ja αφου δινουμε βαση μονο στο αν ο ψευτης απανταει στην ερωτηση ή οχι!

pantsik είπε...

@stalitsa: Πρόσεξε στην εκφώνηση τη φράση: "...κάνοντάς τους μόνο τρεις ερωτήσεις οι οποίες θα πρέπει να απαντηθούν όλες με ναι ή όχι".
Έβαλα αυτή τη συνθήκη για να αποκλείσω το αδιέξοδο που αναφέρεις. Έτσι θα είχαμε 3 πιθανές αντιδράσεις για τον ψεύτη: da, ja και σιωπή. Ενώ με τη δική μου διατύπωση έχουμε για όλους μόνο da και ja.

stalitsa είπε...

Ο γριφος για να ειναι ολοκληρωμενος θα επρεπε νομιζω να αναφερει εξ'αρχης τον αποκλεισμο της σιωπης.. ελπιζω να καταλαβαινεις οτι με τη δικη σου διατυπωση αφηνεις το περιθωριο καποιος να καταλαβει οτι δεν μπορει να απαντησει καποιος σοφος με διαφορετικη λεξη απο το ναι ή οχι!!

pantsik είπε...

@stalitsa: Νομίζω πως προκύπτει από τη φράση που σου υπέδειξα, αλλά για να είναι ακόμα πιο ξεκάθαρο θα βάλω μια ακόμα σχετική διευκρίνιση.

kostas είπε...

egw paidia vrika mia ali lusi.an rwtiseis stin arxi kai tous treis sofous taftoxrona an gnorizei o kathenas tin idiotita tou alou, tote sigoura duo apo avtous tha dosoun tin idia apantisi, eno enas apo avtous tha dwsei diaforetiki. avtos pou edose thn diaforetiki apantisi sigoura den einai o tuxaios. estw oi duo loipon eipan da kai o enas eipe ja.an twra rwtisoume avton pou eipe ja, an o sofos pou leei tin alitheia vriskete anamesa stous duo alous, tote i apantisi pou tha paroume tha einai sigoura oxi ( ite milame me avton pou leei alitheia, ite milame me avton pou leei psemata ) an loipon o sofos mas apantisei me ja, simenei pws to ja einai to oxi kai avti tin stigmi milame me ton psefti. ara to mono pou exoume na kanoume twra einai na ton rwtisoume an o sofos tade (dixnoume prws enan apo tous duo sofous) leei panta tin alitheia. an mas pei nai, tote ekinos einai o tyxaios k o alos avtos pou leei alitheia. an mas pei oxi, to antitheto. stin periptosi pou otan rwtisoume ton sofo pou edwse tin diaforetiki apantisi an anamesa stous duo alous vriskete avtos pou leei panta tin alitheia kai avtos mas apantisei me da, tote exoume mprosta mas ton sofo pou leei tin alitheia. dixnoume pali pros enan apo tous duo sofous pou perisevoun k ton rwtame an avtos leei panta psemata. analoga me tis apantisis, opos kai prin vgenoun kai ta analoga simperasmata.

pantsik είπε...

@kostas: Καλή η προσπάθειά σου, αλλά πρέπει να βρούμε την ιδιότητα του καθενός κάνοντας μόνο 3 ερωτήσεις. Η πρώτη ερώτηση που κάνεις απευθύνεται και στους τρεις σοφούς ταυτόχρονα ενώ αυτό απαγορεύεται. Δεν το ανέφερα όμως σαφώς στην περιγραφή του γρίφου, οπότε προσέθεσα και αυτή τη διευκρίνιση.

kostas είπε...

ok. apla stin ekfonisi egrafe milontas ston plithintiko. ara ipethesa pws einai dinaton na kaneis mia erwtisi tavtoxrona se parapano apo enan sofo. pffff ksenerosa twra, eida kai tin apantisi afou ton elisa me ton tropo mou kai twra den mporw na ksana prospathisw... krima.
pantos i logiki pou ethesa den exei megali diafora me tin kanoniki lisi. prwta apoklioume ton tuxaio, meta vriskoume tin idiotita tou enos sofou kai stin sinexia tin idiotita ton duo alon.xaxa
sinxaritiria pantos gia tin selida sas, anipomono gia ton epomeno grifo.

pantsik είπε...

@kostas: Ναι κρίμα. Δυστυχώς δεν είναι εύκολο να αναφέρω εξ αρχής όλες τις απαραίτητες διευκρινίσεις που μπορεί να χρειαστεί κάποιος. Αλλά όποτε βλέπω πως κάποιος λύτης αντιλαμβάνεται διαφορετικά ένα σημείο, διορθώνω τη διατύπωση. Πάντως και η λύση που βρήκες ήταν αρκετά έξυπνη. Η κυριότερη διαφορά της από αυτή που δημοσιεύω είναι πως στη δική μου δεν προλαβαίνουμε να μάθουμε τι σημαίνουν τα da και ja, αλλά παρόλ' αυτά βρίσκουμε την ιδιότητα των σοφών.

vasilisd είπε...

στην λυση σας βαζετε ως δεδομενο οτι το da ειναι ναι και το ja ειναι οχι. αυτο ομως δεν προκυπτει απο πουθενα

pantsik είπε...

@vasilisd: Όχι, δεν βάζω τέτοιο δεδομένο. Γράφω πως η τελική απάντηση δίνεται χωρίς να ξέρει ο επισκέπτης τι σημαίνουν τα da και ja.

Ανώνυμος είπε...

Anonimos sto grifoi 25 Dekembrios:(anmpainei akomi)diavase tin 2h ypodeiksi grafei ti enooei o panos me apla logia

Ανώνυμος είπε...

To thema einai dld na breis thn arxikh erwthsh opws to exeis ston pinaka s swsta?Apo kei kai pera mporeis na katalhkseis se 8 diaforetika sumperasmata analoga me thn apanthsh p tha pareis se kathe periptwsh ! To koitaksa kai sto wiki kai leei pws otan ebale ton grifo sto arthro ebale kai thn apanthsh mazi...m fenetai adunaton na luthei autos o grifos apo kapoion mono me thn arxikh diatupwsh xwris kapoia dieukrinish peran bebaia apo auton p to skefthke !!!

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 20 Ιανουαρίου, 2013 01:24: Ο γρίφος λύνεται και έτσι όπως είναι διατυπωμένος με τον τρόπο που δείχνω στη λύση.

Panagiotis Papachatzis είπε...

Θα ρωτήσω μια λογική ερώτηση οποιονδήποτε από τους 3 όπως αν είναι 3 οι σοφοί. Εάν μου απαντήσει και τις δυο φορές ναι είναι ο Ειλικρινής εάν όχι είναι ο Ψεύτης και αν Ναι τη μια και όχι την άλλη είναι ο Τυχαίος. Μετά
α)εάν αυτός είναι ο ειλικρινής ή ο ψεύτης τότε κάνω και σε αυτόν τη τρίτη ερώτηση
β)εάν είναι ο τυχαίος τότε ρωτάω έναν από τους άλλους δύο εάν όντως αυτός είναι ο τυχαίος και ανάλογα με την απάντηση συμπαιρένω και ποιος είναι ποιος από τους άλλους δύο

pantsik είπε...

@Panagiotis Papachatzis: Δεν γίνεται αυτό που λες γιατί δεν ξέρει ποιο είναι το ναι και ποιο το όχι και γιατί ο τυχαίος δεν λέει αναγκαστικά τη μία αλήθεια και την άλλη ψέματα.

geo karach είπε...

Basika auto pou les den isxuei, giati an o prwtos pou 8a rothseis den einai o tuxaios tote den boreis na vgaleis sumberasma gia tipota.H lush pou dineis isxuei mono otan o prwtos einai o tuxaios.

pantsik είπε...

@geo karach: Η λύση ισχύει για κάθε περίπτωση. Μελέτησέ την πιο προσεκτικά.

John Samaras είπε...

Νομίζω οτι η πρώτη ερώτηση δεν μπορεί να σε οδηγήσει στο να αποκλείσεις ποιός είναι ο τυχαίος, γιατί απο ένα πίνακα που έκανα με τις πιθανές απαντήσεις, φαίνεται οτι ο η απάντηση του B δεν θα είναι σταθερή, αν ο B είναι ο Ε ή ο Ψ, δηλαδή μπορεί η απάντηση da και ja δεν επηρρεάζεται μόνο απο το τί είναι ο Α, αλλά και απο το τί είναι ο B...Αν μου πείτε ένα τρόπο να επισυνάψω ένα πίνακα, θα είναι πιο κατανοητό το τί εννοώ...

pantsik είπε...

@John Samaras: Πρόσεξε στη λύση για ποιο λόγο καταλήγουμε στο παρακάτω συμπέρασμα:
Δηλαδή ο Ψεύτης θα αλλάξει την απάντησή του δύο φορές και θα καταλήξει να απαντήσει αυτό που απάντησε και ο Ειλικρινής. Επίσης αν η Συνθήκη είναι αληθής παίρνουμε πάντα την απάντηση da, ενώ αν είναι ψευδής παίρνουμε πάντα την απάντηση ja.
Επίσης διάβασε την πρώτη απάντηση που δίνω σε κάποιον ανώνυμο.
Αν εξακολουθείς να έχεις αντιρρήσεις, στείλε μου τον πίνακα που έχεις φτιάξει και την άποψή σου με email.