Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Παρασκευή, 30 Οκτωβρίου 2009

Λογικής - Χώρισμα της τράπουλας (****)

Βρίσκεστε σε ένα σκοτεινό δωμάτιο με τα μάτια σας δεμένα και κάποιος σας δίνει μια κανονική τράπουλα με 52 φύλλα. Σας λέει πως στην τράπουλα αυτή υπάρχουν σε τυχαίες θέσεις 13 φύλλα τα οποία είναι γυρισμένα ανάποδα, δηλαδή είναι ανοιχτά ενώ τα υπόλοιπα είναι κλειστά. Δεν υπάρχει κανένας τρόπος να ξεχωρίσετε τα ανοιχτά από τα κλειστά, ούτε να εντοπίσετε τις θέσεις τους.
Το ζητούμενο είναι να χωρίσετε τα 52 φύλλα σε δύο στοίβες (όχι απαραίτητα με τον ίδιο συνολικό αριθμό φύλλων η κάθε μία) έτσι ώστε η κάθε στοίβα να έχει τον ίδιο αριθμό ανοιχτών φύλλων.

13 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Αν δεν μπορέσατε να φτάσετε στη λύση, σας δίνονται οι παρακάτω βοήθειες:
1) Το πρόβλημα λύνεται με οποιουσδήποτε αριθμούς αρχικών φύλλων και ανοικτών φύλλων.
2) Στο τέλος δεν χρειάζεται να ξέρετε τον αριθμό των ανοικτών φύλλων που θα προκύψουν.
3) Οι χειρισμοί που πρέπει να γίνουν στην τράπουλα είναι ελάχιστοι.
4) Τα ανοικτά φύλλα μπορούν να γίνουν κλειστά και το αντίστροφο, αν αναποδογυριστούν.
Προσπαθήστε πάλι με λιγότερα αρχικά φύλλα πριν διαβάσετε παρακάτω.

Τρόπος επίλυσης:
Αφαιρέστε από την τράπουλα τα 13 πρώτα φύλλα και τοποθετήστε τα δίπλα ανάποδα, έτσι ώστε τα κλειστά να γίνουν ανοικτά και το αντίστροφο. Οι δύο στοίβες που προέκυψαν έχουν τον ίδιο αριθμό ανοικτών φύλλων.
Αν π.χ. στα 13 φύλλα που πιάσατε υπάρχουν 3 ανοικτά, τότε στην πρώτη στοίβα θα έχουν μείνει 10 ανοικτά και στη δεύτερη στοίβα τα υπόλοιπα 10 κλειστά φύλλα θα αναποδογυρίσουν και θα γίνουν ανοικτά.

ΙΩΑΝΝΗΣ είπε...

Πολύ ωραίος ο γρίφος!!!Αν και θα πρέπει αφου ανοίξεις τα μάτια σου να κάνεις μία επιπλέον κίνηση για αναποδογυρίσεις τα κλειστά φύλλα της μικρής στοίβας για να έχουμε τον ίδιο αριθμό ανοικτων φύλλων εκατέρωθεν!

alekos είπε...

αυτη η λυση ειναι παραλογη διοτι εσυ δν ξερεις που ακριβως ειναι τα ανοιχτα φυλλα μπορει στα 13 πρωτα π θα παρεις να ειναι και καποιο ανοιχτο και να γινει κλειστο οταν τα γυλισεις!

pantsik είπε...

@alekos: Ξαναδιάβασε τη δεύτερη παράγραφο του τρόπου επίλυσης. Δίνω ένα παράδειγμα του τι συμβαίνει όταν στα 13 φύλλα που θα πιάσεις υπάρχουν και κάποια ανοικτά.

Ανώνυμος είπε...

καλο θα ελεγα αν και δεν το βρηκα!πολυ καλο!

evitaz693 είπε...

an o arithmos ton anoiktvn einai zygos kai ton kleiston monos den isxyei i lysh

pantsik είπε...

@evitaz693: Ισχύει και τότε η λύση. Μπορείς να φέρεις ένα παράδειγμα να καταλάβω τι εννοείς;

Ανώνυμος είπε...

εγω δεν καταλαβαινω τη λυση και αν στα 13 πρωτα φυλλα δεν ειναι κανενα ανοιχτο?

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Τότε αφού τα τοποθετείς ανάποδα θα γίνουν όλα ανοικτά. Έτσι η στοίβα που δημιούργησες θα έχει 13 ανοικτά φύλλα και η αρχική στοίβα θα έχει πάλι 13 ανοικτά (αυτά που ήταν ανοικτά αρχικά).

Νάγια είπε...

δεν το κατάλαβα... 13 = μονός, κι αφού είναι μονός δεν μπορείς να τον χωρίσεις σε δύο στήβες

pantsik είπε...

@Νάγια: Δεν χωρίζεις τα 13 φύλλα σε δύο στοίβες. Παίρνεις 13 φύλλα από την αρχική στοίβα και τα τοποθετείς δίπλα ανάποδα, ώστε να δημιουργήσεις μια νέα στοίβα 13 φύλλων. Δοκίμασέ το!

Μιχάλης είπε...

Νομίζω ότι η Νάγια εννοεί (και το εννοώ κι εγώ) ότι δεν είναι δυνατόν να δημιουργηθούν δύο στοίβες με ίδιο αριθμό "ανοιχτών" φύλλων η κάθε μία, αφού τα αρχικά "ανοιχτά" φύλλα είναι 13, δηλαδή αριθμός μονός. Πώς λοιπόν μπορεί να διαμοιρασθεί σε δύο στοίβες με ίσο αριθμών "ανοιχτών" φύλλων η κάθε μία τους ???

pantsik είπε...

@Μιχάλης: Αν πιάσεις π.χ. από την αρχική στοίβα 13 κλειστά φύλλα και τα τοποθετήσεις σε μία νέα στοίβα ανάποδα, τότε έχεις 13 ανοικτά φύλλα στην πρώτη στοίβα και 13 ανοικτά φύλλα στη δεύτερη στοίβα. Σημείωσε ότι δεν είναι απαραίτητο οι δύο στοίβες να έχουν 13 ανοικτά φύλλα. Αρκεί να έχουν τον ίδιο αριθμό ανοικτών φύλλων (π.χ. 5 ανοικτά η μία και 5 ανοικτά η άλλη). Μια δοκιμή θα σε πείσει.