Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2009

Λογικής - Παράξενος δεκαψήφιος (***)

γρίφος παράξενος δεκαψήφιος


Στις 10 θέσεις του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η λύση είναι μοναδική.

25 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Ο αριθμός είναι ο 6210001000.

Ανώνυμος είπε...

giati einai monadiki h lisi??? px to 8000000010 einai la8os???

pantsik είπε...

Είναι λάθος, γιατί έχεις χρησιμοποιήσει ένα "1" ενώ στη θέση των άσων έχεις 0.

Ανώνυμος είπε...

Wraios grifos!!Mu pire 15 lepta na ton lisw!! Pisteuw a3izei perissotera apo dio asteria!!

Ανώνυμος είπε...

egw to evgala 8100000000...einai la8os?

pantsik είπε...

Το 8100000000 είναι λάθος γιατί ο αριθμός σου περιλαμβάνει το ψηφίο 8 ενώ στη θέση των οκταριών υπάρχει 0.

Ανώνυμος είπε...

to 9000000000 einai lathos?

pantsik είπε...

Είναι λάθος γιατί έχεις ένα 9 που δεν το αναφέρεις στη θέση των ενιαριών.

Ανώνυμος είπε...

Ωραίος γρίφος, δυστυχώς κοίταξα τη λύση, μετά από κάποιο ψάξιμο, θεωρώντας ότι έχει κάποια παγίδα. Διαψεύστικα.

Ανώνυμος είπε...

Ο αριθμός 8000000010 δεν είναι σωστός?

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Το 8000000010 δεν είναι σωστό γιατί έχει έναν άσσο, ενώ στη θέση των άσσων υπάρχει 0.

lampris17 είπε...

to 9000000000 einai swsto??

pantsik είπε...

Είναι λάθος γιατί έχεις ένα 9 που δεν το αναφέρεις στη θέση των ενιαριών.

Ανώνυμος είπε...

9000000000? :P

pantsik είπε...

Έχω απαντήσει για το 9000000000 πιο πάνω.

Ανώνυμος είπε...

re paidia einai monadiki lisi prepei na ginei opos leei i ekfonisei ki o pantsik parte to apofasi!!!!!!

Ανώνυμος είπε...

pantsik to 6210001000?

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Μάγος είσαι;

Ανώνυμος είπε...

OXI.ANTIGRAPSA TI LISI

Ανώνυμος είπε...

7100000100?

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Το 7100000100 δεν είναι σωστό γιατί στη θέση των άσσων υπάρχει 1 ενώ οι άσσοι είναι δύο.

Γρηγόρης είπε...

Πώς μπορούμε να καταλήξουμε στη λύση, εκτός από δοκιμές και διορθώσεις;

pantsik είπε...

@Γρηγόρης: Δεν ξέρω κανέναν συστηματικό τρόπο. Η απλούστερη λύση προκύπτει κάνοντας τις ελάχιστες δυνατές παραδοχές, δηλαδή αρχίζοντας από τον αριθμό 0000000000.

Excelsior είπε...

I anagkaia synthiki einai oti enas dekapsifios arithmos ehei deka psifia! Fantastiko!
Kai epeidi ta idia ta psifia mas lene poses fores emfanizetai to kathe psifio (thesis) tote to athrisma ton 10 psifion prepei na dinei ton arithmo 10 dioti, opos eipame, o arithmos einai dekapsifios!
Fantastiki triklopodia!

Ara hriazomaste 10 psifia pou ehoun athrisma 10.
Me apli apartihmisi kai elegho vriskoume ti lysi:
9100000000 (No)
8100000010 (No)
7200000100 (No)
6210001000 (Yes!)

Excelsior είπε...

I dou kai mia kathara Diofantiki epilysi horis dokimes.

O zitoumenos dekapsifios arithmos einai o:
abcdefghij
Opou to "a" einai o katametritis ton midenikon kai "j" einai o katametritis ton eniarion.

Apo edo ehoume tis dyo Diofantikes exisoseis:
(1) a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=10
(2) 0a+1b+2c+3d+4e+5f+6g+7h+8i+9j=10

Apo tis opoies mporoume na paroume tin triti exisosi:
(3) a = 1c+2d+3e+4f+5g+6h+7i+8j

Profanos to plithos ton midenikon: a>=1.
Dioti an a=0, tote ehoume ena miden to opoio simainei oti a=1 kai to opoio einai antifasis.
Ara a>=1.

An to plithos ton midenikon einai a>=1, tote akrivos "a" apo ta psifia bcdefghij einai miden.
To opoio simainei oti yparhoun akrivos 9-a psifia opou ekaston einai >=1
kai apo tin (1) to athroisma afton ton 9-a mi midenikon psifion einai akrivos 10-a.

To elahisto dynato athroisma afton ton 9-a *mi midenikon* psifion einai 9-a (an oloi einai assoi). Ara akrivos ena apo ta 9-a psifia prepei na einai o artithmos 2 kai ta ypoloipa psifia prepei na einai o artihmos 1. Mono etsi to athroisma 9-a *mi midenikon* arithmon isotai me 1 perissotero diladi 1+(9-a) =10-a. (***)

Afto simainei oti sto synolo ton 9-a *mi midenikon* psifion ehoume akrivos ena dyari (ara c=1) kai akrivos 8-a assous, ara b=8-a.

Ef' oson yparhei akrivos ena dyari, tote kapio psifio emfanizetai akrivos dyo fores.

Alla apo ta anotero xeroume oti o zitoumenos dekapsifios arithmos (diladi ena synolo 10 psifion) apoteleitai apo "a" midenika, 1 diari, 8-a assous, kai to psifio "a". Ara to mono psifio pou emfanizetai perissotero apo mia fora einai o assos. Ara prepei na yparhoun akrivos 2 assoi. To opoio simainei oti (8-a=2), ara a=6. Ara yparhoun 6 midenika, 2 assoi, 1 diari, kai 1 exari.
Ara o dekapsifios arithmos einai:
6210001000
Oper edei deixai!