Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Δευτέρα, 26 Οκτωβρίου 2009

Ανάλυσης - Ημερομηνίες από κύβους (***)

Θέλεις να φτιάξεις ένα ημερολόγιο το οποίο θα δείχνει την ημέρα του μήνα με ένα σύστημα δύο κύβων τοποθετημένων δίπλα-δίπλα, οι οποίοι στην κάθε έδρα τους θα έχουν από ένα ψηφίο. Έτσι π.χ. η 3η του μηνός συμβολίζεται σαν "03", γυρνώντας τον πρώτο κύβο να δείχνει το ψηφίο 0 και τον δεύτερο να δείχνει το ψηφίο 3. Είναι άραγε δυνατή μια τέτοια κατασκευή, ώστε να απεικονίζονται σωστά όλες οι ημερομηνίες από 01 έως 31 του μηνός; Ποιο ψηφίο θα πρέπει να βάλεις σε κάθε έδρα του κάθε κύβου;

4 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Πρέπει να μπορούμε να κάνουμε όλους τους συνδυασμούς δύο ψηφίων στο εύρος από 01 έως 31, χρησιμοποιώντας τις έξι έδρες που έχει ο κάθε κύβος. Οι δύο κύβοι μπορούν φυσικά να τοποθετηθούν και με την αντίθετη σειρά.
Προφανώς για να συμβολίσουμε τις ημερομηνίες 11 και 22 θα πρέπει να έχουμε τα ψηφία 1 και 2 και στους δύο κύβους.
Επίσης θα πρέπει να προσέξουμε να μην υπάρχουν δύο ψηφία που χρειάζονται για κάποια ημερομηνία πάνω στον ίδιο κύβο και όχι στον άλλον. Έτσι π.χ. το 0 πρέπει να υπάρχει και στους δύο κύβους, γιατί συνδυάζεται με όλα τα ψηφία από 1 έως 9. Το 1 και το 2 ήδη τα έχουμε βάλει και στους δύο κύβους, ενώ το 3 που πρέπει να έχει ο κύβος που τοποθετείται αριστερά, μπορεί να συνδυαστεί με τα ψηφία 0 και 1 του άλλου κύβου. Έτσι τα ψηφία 3 έως 9 αρκεί να τα έχει ο ένας μόνο από τους δύο κύβους.
Έχουμε τώρα τρεις διαθέσιμες έδρες σε κάθε κύβο για να τοποθετήσουμε τα ψηφία 3 έως 9. Οι διαθέσιμες έδρες όμως είναι έξι ενώ τα ψηφία είναι επτά. Τι γίνεται τώρα;
Ευτυχώς μπορούμε να τοποθετούμε την ίδια έδρα για τα ψηφία 6 και 9, απλώς γυρνώντας τον κύβο ανάποδα.
Έτσι, υπάρχουν αρκετές αποδεκτές λύσεις για το πρόβλημα. Μία από αυτές είναι να βάλουμε στον ένα κύβο τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5 και στον άλλον τα ψηφία 0, 1, 2, 6, 7, 8.

Ανώνυμος είπε...

Εχω σπίτι μου 1 τέτοιο ημερολόγιο!

pantsik είπε...

Κι εγώ!

Ανώνυμος είπε...

Η λύση πιστεύω κρυβόταν στο 6/9...