Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Παρασκευή, 30 Οκτωβρίου 2009

Ανάλυσης - Τα μαγικά κεριά (***)

Έχουμε επτά μαγικά κεριά τοποθετημένα κυκλικά. Όλα τους είναι αναμμένα. Αυτό που τα κάνει μαγικά είναι ότι όταν φυσάμε για να σβήσουμε ένα από αυτά, σβήνουν επίσης το αριστερό και το δεξί από αυτό. Ομοίως όταν φυσάμε ένα σβηστό κερί, ανάβει τόσο αυτό όσο και τα δύο πλαϊνά του. Εάν το ένα από τα δύο πλαϊνά είναι αναμμένο και το άλλο σβηστό, θα σβήσει το πρώτο και θ' ανάψει το δεύτερο. Γενικά ισχύει ότι φυσώντας οποιοδήποτε κερί, αλλάζει η κατάσταση τόσο αυτού όσο και των δύο πλαϊνών του. Πως θα μπορέσουμε να τα σβήσουμε όλα;

5 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Αφού φυσώντας ένα κερί ή ένα πλαϊνό του αλλάζουμε την κατάστασή του, από αναμμένο σε σβηστό και το αντίστροφο, προκύπτει πως όταν ο αριθμός των φυσημάτων είναι άρτιος το κερί παραμένει όπως ήταν αρχικά, ενώ αν είναι περιττός αλλάζει κατάσταση. Για να αλλάξουμε την κατάσταση όλων των κεριών θα πρέπει να αλλάξουμε την κατάσταση του καθενός, περιττό αριθμό φορών. Αν ο αριθμός αυτός είναι ένα, φυσώντας δύο ανεξάρτητες τριάδες κεριών, περισσεύει ένα κερί. Αν ο αριθμός είναι τρία, μπορούμε είτε να φυσήξουμε το ίδιο κερί τρεις φορές, αλλά τότε είναι το ίδιο σαν να το φυσάμε μία, είτε να φυσήξουμε από μία φορά αυτό και το καθένα από τα δύο διπλανά του. Εφαρμόζοντας αυτή τη στρατηγική, βρίσκουμε πως φυσώντας το κάθε κερί μία μόνο φορά, καταφέρνουμε ακριβώς αυτό: να αλλάξουμε την κατάσταση του καθενός τρεις φορές. Ο πιο απλός τρόπος είναι να τα φυσήξουμε όλα με τη σειρά, αλλά καταλήγουμε στο ίδιο αποτέλεσμα φυσώντας τα όλα με οποιαδήποτε άλλη σειρά.

Ανώνυμος είπε...

apo pou ta agorase ta magika keria?

pantsik είπε...

Από το ΙΚΕΑ. Τα είχε σε προσφορά.

Μιχάλης από Ηλιούπολη είπε...

Εκπληκτικό σκεπτικό..!
Και να σκεφτεί κανείς ότι βρήκα μία λύση (κεριά 3-6-2-7-4-5-1) και καμάρωνα που βρήκα τη "μοναδική" λύση του γρίφου... :-(((

pantsik είπε...

@Μιχάλης από Ηλιούπολη: Καλά τα κατάφερες, αλλά λειτουργεί και οποιαδήποτε άλλη σειρά.