Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Πέμπτη, 22 Οκτωβρίου 2009

Παράδοξα - Το διαγώνισμα έκπληξη (**)

Μια Παρασκευή μεσημέρι λέει η δασκάλα στους μαθητές της ότι την επόμενη εβδομάδα θα τους βάλει ένα διαγώνισμα έκπληξη, δηλαδή δεν θα το περιμένουν.
Αφού βγαίνει από την αίθουσα οι μαθητές κάθονται και σκέφτονται ψύχραιμα πως αν το διαγώνισμα δεν έχει μπει μέχρι την ερχόμενη Πέμπτη, τότε η μόνη διαθέσιμη μέρα για να μπει θα είναι η Παρασκευή. Τότε όμως όλοι θα το περιμένουν και άρα δεν θα είναι πια έκπληξη, οπότε η δασκάλα δεν μπορεί να βάλει το διαγώνισμα την Παρασκευή.
Αν περάσει η Τετάρτη και το διαγώνισμα δεν έχει μπει, τότε με δεδομένο ότι δεν μπορεί να μπει ούτε την Παρασκευή, θα πρέπει αναγκαστικά να μπει την Πέμπτη. Και πάλι όμως τότε όλοι θα το περιμένουν, οπότε ούτε και την Πέμπτη μπορεί να μπει το διαγώνισμα.
Συνεχίζοντας αυτή τη συλλογιστική, αποκλείονται μία-μία όλες οι μέρες της εβδομάδας και άρα η δασκάλα δεν μπορεί καμία μέρα να βάλει το διαγώνισμα έκπληξη.
Πως εξηγείται αυτό το παράδοξο;

8 σχόλια:

Πάνος είπε...

Λύση :

Η δασκάλα διέπραξε το λογικό σφάλμα να προαναγγείλει μια χρονική έκπληξη, δηλαδή μια έκπληξη που θα εκπληρωθεί μέσα σε κάποιο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Κάτι τέτοιο δεν είναι πάντα δυνατόν να συμβεί γιατί οι μαθητές θα μπορούσαν να είναι προετοιμασμένοι κάθε μέρα για το διαγώνισμα με αποτέλεσμα αν αυτό τελικά μπει, να μην αποτελεί έκπληξη.
Στο σημείο αυτό όμως οι μαθητές πρέπει να είναι προσεκτικοί: Αν επαναπαυθούν ότι το διαγώνισμα έκπληξη δεν μπορεί να μπει, τότε κάποια από τις μέρες της επόμενης εβδομάδας η δασκάλα μπορεί να βάλει τελικά το διαγώνισμα και να είναι πραγματικά για όλους έκπληξη!

Ανώνυμος είπε...

oraia na to balei tora?

pantsik είπε...

Αν το βάλει τώρα τότε δεν αναγγέλλει τίποτα στους μαθητές. Οπότε πράγματι έχουμε έκπληξη, αλλά δεν ισχύει η εκφώνηση του παραδόξου.

Μιχάλης Σταυρόπουλος είπε...

Συγγνώμη, είναι σοβαρά πράγματα αυτά που συζητάμε ή το κάνουμε απλώς για να περνάει η άφθονη και άχρηστη κατά τα λοιπά ώρα μας... Ειδικά το εν λόγω "παράδοξο" είναι απλώς μια σκέτη απογοήτευση... :-(((

Σωτήρης είπε...

Καλησπέρα σας! Αν λοιπόν κάποιος ξέρει ότι έχει έναν διαθέσιμο χρόνο ζωής π.χ. 90 χρόνια, πότε θα... σταματήσει να ζει από ένα γεγονός "έκπλξηξη" που θα συμβεί κάποια στιγμή μέσα στα 90 αυτά χρόνια? Με το σκεπτικό αυτό, αποκλείεται λοιπόν να μας συμβεί ατύχημα, εκτός κι αν έχουμε δώσει χρονικό ραντεβού μαζί του! :)

pantsik είπε...

@Σωτήρης: Λέγοντας έκπληξη εννοούμε ένα γεγονός που δεν περιμένεις να συμβεί, τουλάχιστον όχι τη συγκεκριμένη στιγμή. Αν κάποιος είναι κάθε στιγμή προετοιμασμένος να του συμβεί ένα ατύχημα τότε όταν και αν του συμβεί δεν θα εκπλαγεί.

Σωτήρης είπε...

Καλησπέρα. Φυσικά, συμφωνώ με την απάντησή σας - άλλωστε η ανάλυση αυτή έγινε και στην λύση του γρίφου. Απλά έθεσα το συγκεκριμένο ερώτημα σαν ... αξιοσημείωτη εκδοχή του ίδιου γρίφου, καίτοι ελαφρώς μακάβρια! Καλή συνέχεια!

Ανώνυμος είπε...

Στὴν πραγματικότητα, ἂν οἱ μαθηταὶ πραγματοποιήσουν τὸν περιγραφόμενο συλλογισμό, ἡ δασκάλα δύναται νὰ βάλῃ τὸ διαγώνισμα ὁποιαδήποτε ἡμέρα τῆς ἑπομένης ἑβδομάδος, καὶ θὰ εἶναι ἀπρόσμενο.

Χελιδὼν