Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Παρασκευή, 23 Οκτωβρίου 2009

Πιθανοτήτων - Διαγώνισμα 10 ερωτήσεων (***)

Συμμετέχετε σε ένα διαγώνισμα 10 ερωτήσεων. Για κάθε σωστή απάντηση που δίνετε παίρνετε 1 βαθμό, για κάθε λάθος απάντηση σας αφαιρείται 1 βαθμός και αν δεν απαντήσετε κάποια ερώτηση δεν βαθμολογήστε γι αυτήν.
Σας ενδιαφέρει μόνο να πιάσετε τη βάση που είναι το 5. Υψηλότερη βαθμολογία δεν έχει καμία σημασία για σας.
Γνωρίζετε εξίσου καλά και τις 10 ερωτήσεις του διαγωνίσματος, πράγμα που σημαίνει ότι το να δώσετε τη σωστή απάντηση σε κάποια ερώτηση είναι πιθανότερο από το να δώσετε μια λανθασμένη, αλλά αυτό το τελευταίο ενδεχόμενο δεν αποκλείεται.

Σε πόσες ερωτήσεις του διαγωνίσματος θα πρέπει να απαντήσετε για να μεγιστοποιήσετε την πιθανότητά σας να πιάσετε τουλάχιστον τη βάση;

3 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε πως για μονό αριθμό απαντήσεων παίρνετε μονή βαθμολογία, ενώ για ζυγό αριθμό απαντήσεων παίρνετε ζυγή βαθμολογία.
Αν απαντήσετε και στις 10 ερωτήσεις, οι βαθμολογίες που σας προβιβάζουν είναι οι: 6, 8, 10.
Αν απαντήσετε σε 9 ερωτήσεις, οι βαθμολογίες που σας προβιβάζουν είναι οι 5, 7, 9.
Τη στιγμή που θα έχετε απαντήσει σε 9 ερωτήσεις αν απαντήσετε σωστά και στη 10η ερώτηση απλώς θα ανεβάσετε τον βαθμό σας κατά 1 χωρίς όμως να αλλάξετε την κατάσταση προβιβασμού σας (αν είστε κάτω από 5 θα παραμείνετε κάτω από 5 ενώ αν είστε πάνω θα παραμείνετε πάνω). Αν όμως απαντήσετε λάθος στη 10η ερώτηση και ο βαθμός σας μέχρι εκεί ήταν 5, με τη 10η ερώτηση θα γίνει 4 και θα κοπείτε.
Συνεπώς τη μέγιστη πιθανότητα επιτυχίας τη δίνουν οι 9 απαντήσεις.
Αποδεικνύεται πως παρόλο που οι 5 απαντήσεις δίνουν αντίστοιχα μεγαλύτερη πιθανότητα επιτυχίας από τις 6 και οι 7 απαντήσεις δίνουν μεγαλύτερη πιθανότητα επιτυχίας από τις 8, η αύξηση της πιθανότητας από τις 6 στις 7 απαντήσεις και από τις 8 στις 9 είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη μείωσή της και γι αυτό συμφέρει να συνεχίσετε να απαντάτε μέχρι και την 9 ερώτηση.

SOTIRIS είπε...

kai an mexri tin 9 apantisi eisai 4 sostes apantontas tin 10 sosta pernas moy fenete lathos.

pantsik είπε...

Δεν γίνεται να έχεις απαντήσει σε 9 ερωτήσεις και να έχεις βαθμό 4. Μπορεί να έχεις απαντήσει σωστά σε 4 ερωτήσεις, αλλά από τις υπόλοιπες 5 η βαθμολογία σου θα είναι μονή.
Επίσης δεν είναι απαραίτητο να αφήσεις έξω αναγκαστικά την 10η ερώτηση. Αρκεί όταν τελειώσει το τεστ να έχεις αφήσει αναπάντητη κάποια ερώτηση.